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一、填空题

1. ABC中，∠C=，∠B=，AB=10，则AB边上的高CD=       ，BD=        ，AD=        .

2.  ABCD中，两条邻边AB ∶BC=2∶3∠B=，且平行四边形的面积为15，则AB=        ，BC=       .

3. ABC为等边三角形，G为三条高的交点，AB=2，则AG=       ，G到BC边的距离是       ，ABC的面积是       .

4.在梯形ABCD中AD∥BC，且AB=DC=AD=10，斜坡AB的坡度i=1∶3，则BC=      ，梯形ABCD的面积是       .

5.正方形ABCD中，对角线BD上一点P，BP∶PD=1∶2，且P到边的距离为2，则正方形的边长是      ，BD=       .

6.若2-是方程，x²-4x+ tgα =0的一个实数根，是另一个实数根是         三角形的内角α=         .

二、解答题

7.甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为，从甲楼顶望乙楼顶俯角为，求甲、乙两楼的高.

8.一艘轮船航行在A处时，港口C正好在它的东北方向，如果按东北方向行驶到港口，会遇到暗礁，为了避开暗礁，船只能向正东方向行驶到10千米的B处，在B处测得港口C在北偏东，求此时船离港口C的距离.

9.在RtABC中，∠C=，AC+BC=4，∠B=，求（1）AB的长；（2）S_ABC的值.

10.已知：如图44—1，在山脚C处测得山顶A的仰角为，沿着斜角为的斜坡前进到300米的D处，测得A的仰角为，求山高.

11.已知：如图44—2，在ABC中，∠BAC=，∠B=，AD平分∠BAC，AC=10，S_ADC=25，求AB和BD的长.

12.已知：如图44—3，在ABC中，D是BC中点，∠BAD=，∠DAC= ，AB=16，求BD、AC的长及sinC的值.

13.已知：在ABC中，AB=5，AC=3，∠A=，求BC的长和 ABC的面积.