.填空题
(1)四边形的内角和________四边形的外角和.
(2)三角形具有__________性，四边形不具有__________性.
(3)折叠式防盗窗利用的是四边形的__________性.
(4)若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于__________.
(5)四边形最多有________个钝角，________个直角，________个锐角.
(6)在四边形ABCD中，∠B=80°,∠A、∠C、∠D的度数比为2∶3∶5,则∠A=________度，∠C=________度，∠D=________度.
(7)四边形ABCD中，若∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的一个外角为105°，则∠C=_____度.
(8)若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角的差为46°，那么这两个角的度数分别为________.
(9)四边形ABCD的四个外角之比为8∶6∶3∶7,则各内角度数为__________.
(10)在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是∠B、∠D的外角，∠A+∠C=160°，则∠α+∠β=__________.
(11)四边形ABCD中，∠A与∠B互补，则AD与BC的位置关系是__________.
(2)如图4—1—4和图4—1—5中，∠α=________度，∠β=________度.
图1—4—4 图1—4—5
2.在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D，求证：AB∥CD，AD∥BC.
3.在四边形ABCD中，∠A=∠D，∠A、∠B、∠C的度数之比是3∶1∶2,求这个四边形四个角的度数.
4.四边形ABCD中，∠A∶∠B=3∶2，∠A与∠B的差等于∠C，∠D与∠C的差为80°，求∠A、∠B的度数.
5.如图4—1—6，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC，求∠ABC+∠ADC的度数.
图4—1—6 图4—1—7
6.如图4—1—7，四边形ABCD中，∠A、∠B的平分线相交于点E，试找出∠AEB与
∠C、∠D之间的关系，并证明你的结论.
7.在生产和生活中，有时我们需要利用四边形的不稳定性，有时又要克服四边形的不稳定性，试说明在安装体育器材单杠时应注意什么问题.
答案：
1.（1）等于 （2）稳定 稳定 （3）不稳定（4）90° (5)3 4 3
(6)56° 84° 140° (7)105
(8)113° 67° (9)120° 90° 45° 105°
(10)160° (11)平行 （12）45 91
2.提示：证∠A+∠B=180°
3.120° 40° 80° 120°
4.120° 80°
5.180°.提示：在BC上截取BE=BA，连结OE，得△ABD≌△EBD,再证∠A+∠C=180°,即可得证.
6.提示：∠AEB=
（∠C+∠D）
7.杠的三条边和地面形成一个四边形，而四边形具有不稳定性，因此，在安装单杠时要用铁丝把单杠固定好.
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